Question

Encontre o limite de 2x^3 - 3x + 5 / 4x^5 - 2 quando X -> -infinito.

Answer 1

Utilizando L'Hospital:
$\lim_{x \to -\infty} \frac{2x^3-3x+5}{4x^5-2} = \lim_{x \to -\infty} \frac{ \frac{d}{dx} (2x^3-3x+5)}{ \frac{d}{dx} (4x^5-2)} \\ =\lim_{x \to -\infty} \frac{6x^2-3}{20x^4} =0$

De outro modo, dividindo numerador e denominador pela maior potencia do denominador (x^5):
$\lim_{x \to -\infty} \frac{2x^3-3x+5}{4x^5-2} =\lim_{x \to -\infty} \frac{ \frac{2}{x^2}- \frac{3}{x^4}+ \frac{5}{x^5} }{4- \frac{2}{x^5} } \\ = \frac{0}{4} =0$

*nota: uma constante divido por um número que tende ao infinito, tende a 0*