Question

Encontre o lim x->2 x²-9x+14
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x²-6x+8

usando o dispositivo de Briot-Ruffini

(ANEXO DA PERGUNTA ESTÁ MELHOR NA FOTO !!)

Answer 1

$\lim_{x \to 2} \frac{x^2-9x+14}{x^2-6x+8} = \frac{0}{0}$

como deu quando substitui por 2 o resultado deu 0 no numerador, significa que 0 é uma das raízes de x²-9x+14

aplicando briot ruffini
$\boxed{2}\;\;\boxed{1}\boxed{-9}\boxed{14}\\\boxed{\;\;\;}\;\boxed{1}\boxed{-7}\boxed{0}$

reescrevendo o numerador fica:
x²-9x+14 = (x-2)(1x-7)
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como deu quando substitui por 2 o resultado deu 0 no denominador, significa que 0 é uma das raízes de x²-6x+8

aplicando briot ruffini
$\boxed{2}\;\;\boxed{1}\boxed{-6}\boxed{8}\\\boxed{\;\;\;}\;\boxed{1}\boxed{-4}\boxed{0}$

reescrevendo o denominador 
x²-6x+8 = (x-2)(1x-4)

reescrevendo o limite
$\lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(x-7)}{(x-2)(x-4)} \\\\ \lim_{x \to 2} \frac{(x-7)}{(x-4)} = \frac{2-7}{2-4}= \frac{5}{2}$