Question

Encontre o conjunto solução S das seguintes equações modulares:
a) |x/2 - x - 1| = 1
b) |x/2 - 4| = 3x​

Answer 1

Quando trabalhamos com módulo devemos supor que ou a x > 0 ou x

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) x/2 - x - 1 = -1

x - 2x - 2 = -2

-x = 0

x = 0

ou x/2 - x - 1 =  1

x - 2x - 2 = 2

-x = 4

x = -4

S = { -4, 0}

b) Como o módulo é sempre positivo ou nulo, devemos impor que 3x ≥ 0

x ≥ 0

x/2 - 4 = -3x

mmc = 2

x - 8 = 6x

x -6x = 8

-5x = 8

x = -8/5 (não serve, pois x tem que ser maior que 0).

ou

x/2 - 4 = 3x

x - 8 = 6x

x - 6x = -8

-5x = -8

5x = 8

x = 8/5

S = {8/5}