Question

Encontre o conjunto solução para as inequações abaixo.
(a) |2x − 7| < 2
(b) |3x + 2| > 3
(c) 2x − 7 + |x + 1| ≥ 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

(a) |2x − 7| < 2

-2 <  2x - 7 < 2

-2 + 7 < 2x - 7 + 7 < 2 + 7

5 < 2x < 9

5/2 < x < 9/2

(b) |3x + 2| > 3

3x + 2 > 3

3x > 3 - 2

3x > 1

x > 1/3 ou

3x + 2 < -3

3x < -3 - 2

3x < -5

x < -5/3

(c) 2x − 7 + |x + 1| ≥ 0

| x + 1| ≥ -2x + 7

x + 1 ≥ -2x + 7

x + 2x ≥ 7 -1

3x ≥ 6

x ≥ 6 : 3

x ≥ 2 ou

x + 1 ≤ -(-2x + 7)

x + 1 ≤ 2x - 7

x - 2x ≤ -7 - 1

-x ≤ - 8

x ≥ 8

Unindo as duas soluções, dá x ≥ 2