Question

Encontre o conjunto solução das equações do 2º grau pela fórmula de bascara:
a) x² + x -7 = 5
b) x( x + 1 ) + x = 8
c) x² + 9x + 16 = 3x² -2

Se puder colocar o passo a passo agradeço, não entendi esse conteúdo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

x² + x -7 = 5

x²+x-7-5=0

x²+x-12=0

a=1

b=1

c=-12

∆=b²-4.a.c

∆=(1)²-4.(1).(-12)

∆=1+48

∆=49

x'=[-(+1)+√49]/2.(1)

x'=[-1+7]/2

x'=6/2

x'=3

x"=[-(+1)-7]/2

x"=[-1-7]/2

x"=-8/2

x"=-4

S={( -4 ; 3)}

b)

x.( x + 1 ) + x = 8

x²+x+x=8

x²+2x-8=0

a=1

b=2

c=-8

∆=b²-4.a.c

∆=(2)²-4.(1).(-8)

∆=4+32

∆=36

x'=[-(+2)+√36]/2.(1)

x'=[-2+6]/2

x'=4/2

x'=2

x"=[-(+2)-√36]/2.(1)

x"=[-2-6]/2

x"=-8/2

x"=-4

S={( -4 ; 2)}

c)

x² + 9x + 16 = 3x² -2

x²-3x²+9x+16+2=0

-2x²+9x+18=0

a=-2

b=9

c=18

∆=b²-4.a.c

∆=(9)²-4.(-2).(18)

∆=81+144

∆=225

x'=[-(+9)+√225]/2.(-2)

x'=[-9+15]/-4

x'=[6]/-4

x'=-6/4

simplificando:

x'=(-6÷2)/(4÷2)

x'=-3/2

x'=[-(+9)-√225]/2.(-2)

x"=[-9-15]/-4

x"=-24/-4

x"=6

s={( -3/2 ; 6)}

Espero ter ajudado!