Question

Encontre o conjunto solução das equações: 




               4^x – 3.2^x + 2 = 0 

Answer 1

Olá boa noite!

use a propriedade da exponenciação:

$4^x-3\cdot2^x+2=0~~~.\\ (2^2)^x-3\cdot2^x+2=0\\ (2^x)^2-3\cdot2^x+2=0 \\ faca~2^x=k\\ k^2-3k+2=0\\ Ao~resolver-se~esta~equacao~do~2\º~grau~obtemos:\\ k'=1~~e~~k''=2\\ voltando, ~2^x=k\\\\ 2^x=1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~2^x=2\\ \not2^x=\not2^0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\not2^x=\not2^1\\\\ x'=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x''=1\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{S=\{0,1\}}}.\\.$