Question

Encontre o conjunto solucao da seguinte inequação (x2-x).(x-1).(x2+9) maior igual a 0

Answer 1

(x²-x)*(x-1)*(x²+9) ≥ 0

x*(x-1)*(x-1)*(x²+9) ≥ 0

x²+9=0 ..tem o delta < 0 (não tem raízes, isso significa que não corta o eixo x) , a=1>0 a concavidade é para cima , ou seja , sempre será positivo, não interfere no estudo de sinais , podemos tirar..

x*(x-1)*(x-1) ≥ 0

x*(x-1)² ≥ 0

p=x ==> raiz= 0 , a =1 >0 concavidade para cima

p---------------------------------------(0)++++++++++++++++++++

q=(x-1)² ...sempre será ≥ 0 , elevado o quadrado, observe , será igual a zero para x=1...

q+++++++++++++++++++++++++++++(1)++++++++++++++

Estudo de Sinais:

p---------------------(0)++++++++++++++++++++

q++++++++++++++++++++(1)++++++++++++++

p*q------------------(0)+++++(1)++++++++++++++

Resposta: x ≥ 0