Question

Encontre o conjunto solução da equação modular |x + 1| + |2x – 1| = 3. se alguem puder me ajudar com esta questão pois nao estou entendendo a resposta

Answer 1

Vamos lá 

Pede-se  para resolver a seguinte função modular:

|x+1| + |2x-1| = 3

Vamos para as condições de existência de funções modulares:

i) para (x+1) ≥ 0 e (2x-1) ≥ 0, teremos:

x+1 + 2x-1 = 3 ----- reduzindo os termos semelhantes, teremos:

3x = 3
x = 3/3
x = 1 ----- Esta é uma resposta possível.


ii) Para (x+1) < 0 e (2x-1) < 0 , teremos:

- (x+1)+ [-(2x-1)] = 3 ---- retirando-se os parênteses e colchetes, temos:

-x -1 - 2x +1 = 3 ----- reduzindo os termos semelhantes, teremos:

- 3x = 3 ---- multiplicando ambos os membros por "-1" , teremos:

3x = -3
x = -3/3
x = -1 <--- Esta é outra resposta possível.

Assim, como você viu, "x" poderá assumir os valores de "-1" ou "1" e teremos que a resposta será "3".
Logo:

x = -1 ou x = 1 <---- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.