Question

Encontre o conjunto solução da equação | 3x+2 | = x+1


Urgente

Answer 1

Resposta:

*PRIMEIRA CONTA*

3x+2=x+1

3x-x=1-2

2x=-1

X=-1/2

*SEGUNDA CONTA*

3x+2=-(x+1)

3x+2=-x-1

3x+x=-1+2

4x=1

X=1/4

S={-1/2,1/4}

Answer 2

Utilizando a definição de módulo, temos que, x = -1/2 ou x = -3/4.

Módulo de um número real

O módulo de um número real é igual a sua distância da origem da reta real. Ou seja, quando um número real x é positivo, temos que, o seu módulo é igual a ele e quando o número real x é negativo, temos que, o módulo dele é igual a -x.

Logo, para encontrar a solução da equação devemos analisar duas possibilidades:

• O módulo de 3x + 2 é igual a 3x + 2.
• O módulo de 3x + 2 é igual a -3x - 2.

Vamos resolver a equação para os dois casos descritos:

$3x + 2 = x + 1 \Rightarrow 2x = -1 \Rightarrow x = -1/2$

Observe que, teremos $3x + 2 > 0$ o que válida essa solução. No segundo caso, temos:

$-3x -2 = x + 1 \Rightarrow -4x = 3 \Rightarrow x = -3/4$

Observe que, esse valor implica que $3x + 2 < 0$ , o que válida a solução encontrada.

Para mais informações sobre módulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46833765

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