Question

Encontre o conjunto de solução dos sistemas das equações:

A) - 6 M + N = -5
6 M - 7 N = 5

B) 9 M + 6 N = -12
4 M - 5 N = 10

C) 16 r + 2 s = -10
-16 r + s = 13

Answer 1

Encontre o conjunto de solução dos sistemas das equações:
A) - 6 M + N = -5
6 M - 7 N = 5

{ - 6M + N = - 5
{  6M - 7N =   5  somar
-----------------------
    0   - 6N = 0
- 6N = 0
N = 0/-6
N = 0
e

6M - 7N = 5
6M - 7(0) = 5
6M - 0 = 5
6M = 5
M = 5/6
V = { 5/6; 0}
verificando

-6M + N = - 5
-6(5/6) + 0 = - 5
-30/6        =  - 5
      - 5      = - 5
e

6M - 7N = 5
6(5/6) - 7(0) = 5
30/6 - 0       = 5
30/6 = 5
  5   = 5     correto

B) 9 M + 6 N = -12
4 M - 5 N = 10

{ 9M + 6N = - 12    multiplica por (5)
45M + 30N = - 60

{ 4M - 5N = 10  multiplica por(6)
 24M - 30N = 60

45M + 30N = - 60
24M - 30N =   60   somar
-----------------------
69M    0    = 0
69M = 0
M = 0/69
M = 0
e

9M +6N = - 12
9(0) + 6N = - 12
 0    + 6N = - 12
N = - 12/6
N = - 2

V = { 0; -2}

verificando

9M + 6N = -12
9(0) + 6(-2) = - 12
0     - 12    = - 12
      - 12 = -12
e

4M - 5N = 10
4(0) - 5(-2) = 10
 0    + 10  = 10
          10 = 10    correto



C) 16 r + 2 s = -10
-16 r + s = 13 

{ 16r +  2s = - 10
{-16r +   s  =   13


 16r + 2s = - 10
-16r +   s =  13
------------------------somar
  0   + 3s = 3

3s = 3
s = 3/3
s = 1
e

16r + 2s = - 10
16r + 2(1) = - 10
16r + 2 = - 10
16r = - 10 - 2
16r = - 12
r = -12/16  -----------divide AMBOS por 4
r = -3/4

V = {-3/4; 1}

verificando


 16 r + 2 s = -10
16(-3/4) + 2(1) = - 10
-48/4 + 2 = - 10
- 12 + 2 = - 10
       - 10 = -10

-16 r + s = 13
- 16(-3/4) + 1 = 13
+ 48/4     + 1 = 13
    12 + 1 = 13
         13 = 13      correto