Encontre o centro C e o raio R da circunferência de equação:
a) 2x^2 + 2y^2 + 32x - 8y + 8 = 0
b) x^2 + y^2 + 6x + 4y - 12 = 0
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Resposta:
(x-a)²+(y-b)2=r²
Centro(a,b) e raio =r
a)
2x^2 + 2y^2 +32x - 8y + 8 = 0
2x²+32x +2y²-8y+8=0
divida tudo por 2x²+16x+y²-4y+4=0
x²+16x+8²-8² +y²-4y+2²-2²+4=0
(x+8)²+(y-2)²-8²=0(x+8)²+(y-2)²=8²
Centro(-8,2) ..raio=8
b)
x^2 + y^2 + 6x + 4y - 12 = 0
x²+6x +y²+4y-12=0
x²+6x+3²-3²+y²+4y+2²-2²-12=0
(x+3)²-3²+(y+2)²-2²-12=0
(x+3)²+(y+2)²=12+9+4(x+3)²+(y+2)²=5²
Centro(-3,-2) ..raio=5
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