17 e 18) Dados os vetores a eb, de módulo 10 cm e 8 cm, respectivamente, e que formam entre si um ângulo
de 60° determine o módulo dos vetores: (2 acertos)
a) R= a + b
b) D= a - b
Soluções para a tarefa
Explicação:
a) R = √(10² + 8² + 2*10*8*cos(60) )
R = √(100+64+160*(1/2) )
R = √(164+80)
R = √244
b) D = √(10²+8²-2*10*8*cos(60) )
D = √(164-80)
D = √84
O módulo dos vetores:
a) a + b = 15,62 cm
b) a - b = 9,1 cm
Operações com Vetores
Os vetores são grandezas físicas vetoriais, ou seja, precisamos conhecer a direção e o sentido em que estão atuando, além do seu módulo e da sua unidade.
Para calcular a soma ou a subtração de vetores que formam um ângulo entre si diferente de 90°, podemos utilizar a lei dos cossenos.
A Lei dos Cossenos está expressa na equação que segue abaixo-
a² = b² + c² + 2bc·cosβ
No caso em questão, temos os seguintes dados-
- a = 10 cm
- b = 8 cm
- β = 60°
- Cosβ = 0,5
Calculando a soma dos vetores-
Calculando a subtração dos vetores -
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