Question

Encontre, em função de m, a quantidade de raízes da função f, de R em R, dada pela lei y = x² - 4x + (m+3).

Answer 1

y = x² - 4x + (m+3)

Caso 1 : Δ < 0
Não existem raízes reais

Caso 2: Δ = 0
As raízes são reais e iguais X1 = X2

Δ = b² - 4ac
Δ = 16 - 4(1)(m+3)
Δ= 16 - 4m - 12
4m + 12 -16 = 0
4m - 4 = 0
m = 4/4 = 1
Caso 3: Δ > 0
As raízes são reais e distintas
X1 ≠ X2
Δ = 16 - 4m - 12
4m + 12 - 16 > 0
4m - 4 > 0
m > 1

Espero ter ajudado