Question

Encontre dy/dx por derivação implícita a) x³ - xy² + y³ = 1 b) y sen(1/y) = xy​

Answer 1

Resposta:

ver baixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá :

a) x³-xy²+y³ = 1 ⇒ 3x² - y² - 2xyy' + 3y²y' = 0 ⇒ y' (3y² - 2xy) = y²- 3x² ⇒

⇒ y' = (y² - 3x²)/(3y² - 2xy)

b) y sen(1/y) = xy ⇒ y'.sen(1/y) + y.cos(1/y)(-y'/y²) = y + xy'

⇒ y'(sen (1/y) - cos(1/y)/y - x ) = y ⇒ y' = x/( sen (1/y) - cos(1/y)/y - x )

um abração