Question

a diferença entre o comprimento e a largura de um retângulo é de 2,5 e seu perímetro é 33 metros. Desse modo a área do retângulo é:

Answer 1

Seja C o comprimento do retangulo e L sua largura,temos:

--> "a diferença entre o comprimento e a largura de um retângulo é de 2,5":

     $\boxed{C-L~=~2,5}$

--> "seu perímetro é 33 metros":

     $\boxed{2C+2L~=~33}$

Perceba que temos 2 equações e 2 incognitas (C e L), logo podemos montar um sistema de equações e resolve-lo por qualquer metodo conhecido, acompanhe:

$\left \{ {{C-L=2,5} \atop {2C+2L=33}} \right. \\\\Vamos~fazer~pelo~metodo~da~substituicao. \\Isolando~C~na~primeira~equacao:\\\\C=2,5+L\\\\Substituindo~agora~na~segunda~equacao:\\2~.~(2,5+L)+2L=33\\\\5+2L+2L=33\\\\4L=33-5\\\\4L=28\\\\L=\frac{28}{4}\\\\\boxed{L=7\,m}\\\\\\Substituindo~o~L~achado~em~uma~das~equacoes~para~achar~C:\\C=2,5+L\\\\C=2,5+7\\\\\boxed{C=9,5\,m}$

Por fim, podemos achara a area do retangulo:

A = C x L

A = 9,5 x 7

A = 66,5 m²

Resposta: 66,5m²