Question

Encontre: dy/dx, onde y = (x² +2)³ −3(x² +2)² +1.
Sugestão: Use a Regra da Cadeia .

Answer 1

A derivada de (x² + 2)³ é 3 · (x² + 2)² · 2x = 6x · (x² + 2)²

A derivada de - 3 · (x² + 2)²  é - 3 · 2 · (x² + 2) · 2x = - 12x · (x² + 2)

E a derivada de 1 é 0.

A derivada da função toda é a soma dessas derivadas:

6x · (x² + 2)² - 12x · (x² + 2)

= (x² + 2) · (6x · (x² + 2) - 12x)

= (x² + 2) · (6x³ + 12x - 12x)

= 6x³ · (x² + 2)