Question

Encontre dois números reais cuja soma seja igual a 10 e cujo produto seja 7.

Answer 1

Sejam tais números x,y.Temos que:

I.x+y=10 
II.xy=7 => x=7/y

Substituindo II em I:

(7/y)+y=10 
y²-10y+7=0
Δ=100-28=72
Sendo y1 e y2 as raízes:

y1=(10+6√2)/2 = 5+3√2
y2=(10-6√2)/2=5-3√2

Para y=5+3√2,x=7/(5+3√2) = 7(5-3√2)/(25-18) = 5-3√2

Para y=5-3√2,x=7/(5-3√2) = 7(5+3√2)/(25-18) = 5+3√2