Question

Encontre dois números cuja diferença seja 5 e a soma dos quadrados seja 13 a) (5,13) e (13,5) b) (1,-6) e (-6,1) c)( 6,1) e (-1, -6) d)( 49,7) e ( 7, 49) AJUDAA

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x - y = 5 >>>>  passando y  com sinal   trocado  para o segundo  membro

x =  5 + y  >>>>  substitui  em x   da  equação  abaixo  

x² + y² = 13

( 5 + y )²  +  y² = 13

primeiro  parenteses  é   quadrado  da soma

[(5)²   +  2 * 5 * y   +  (y)² ]   + y²   = 13

( 25  + 10y + y²) + y²   = 13

25  + 10y    +  2y²  = 13

passando 13 para  o primeiro  membro com sinal trocado

2y²  + 10y  + 25 - 13 = 0

2y²  + 10y   + 12 = 0   por2

y²  + 5y   + 6 = 0

trinômio  do segundo grau  onde temos

a = +1

b = +5

c = +6

delta =  b² - 4ac=  5² - [4 * 1 * 6 ]  = 25 - 24  = 1 ou  +-V1  = +-1 >>>> resposta delta

y =  [ -b +-delta ]/2a

y =  [ -5 +-1 ]/2

y1 = ( -5  + 1 )/2= -4/2=- 2>>>>>  sinais  diferentes  diminui  , sinal  do maior

y2 = (-5 - 1)/2 =-  6/2 = -3 >>>>  sinais  iguais  soma  conserva sinal

achando  x

x =  5 +  y

x 1=  5  - 2    = +  3>>

x2 =  5 -  3   = + 2 >>>

PROVA

para  -3  e  -2   >>>

X²  +  Y² = 13

( -3)²  + (  -2)²  = 13

+9  + 4   = 13  confere

para  + 3  e  +2

(3)² +  ( 2)²   =  9 + 4 = 13 >>>>  confere

Resposta  -2  e  -3     e  +2  e +3   >>>

Answer 2

Resposta:

-2 -3 e 2 e 3

Explicação passo-a-passo:

confia na mãe