Matemática, perguntado por ruanlomba, 9 meses atrás

calcule o cofator a11 do determinante:
|2 0 4|
|7 8 2|
|2 5 5|​

Soluções para a tarefa

Respondido por SubGui
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Resposta:

\boxed{\bold{\displaystyle{A_{11}=30}}}

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para encontrarmos o cofator A_{11} desta matriz, devemos relembrar a sua fórmula.

Seja a matriz formada pelos elementos A=\begin{bmatrix}2&0&4\\7&8&2\\2&5&5\\\end{bmatrix}

O cofator A_{ij} de uma matriz é dado pela fórmula:

A_{ij}=(-1)^{i+j}\cdot\det D_{ij}, tal que D_{ij} é a matriz formada pelos elementos que restam após eliminarmos a linha i e a coluna j escolhidas.

Neste caso, temos

A_{11}=(-1)^{1+1}\cdot \begin{vmatrix}8&2\\5&5\\\end{vmatrix}

Para calcularmos o determinante desta matriz de ordem 2, basta encontrar a diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária. Temos:

A_{11}=(-1)^{1+1}\cdot(8\cdot5-2\cdot5)

Multiplique e some os valores

A_{11}=(-1)^2\cdot(40-10)\\\\\\ A_{11}=30

Este é o cofator que procurávamos.


alinemioranca13: como seria o cálculo ?
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