Question

encontre as raízes imaginaria da equação x-2x+2

Answer 1

Encontre as raízes imaginaria da equação x-2x+2

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

x²  - 2x + 2 = 0

a = 1

b = - 2

c = 2

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(1)(2)

Δ = + 4 - 8

Δ = - 4     ( veja) com achar o (imaginário))

√Δ = √-4    ( quando é para ACHAR (i)  sempre multiplicar por (-1)

√-4(-1)      ------> lembrando que (-1 = i²)

√4i²    veja  (4 = 2x2 = 2²)

√4i² = √2²i²   mesmo que

√4i² = √(2i)²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

√Δ = √-4 = √4i² = √(2i)² = 2i

√Δ = 2i

(baskara)

      - b + - √Δ

x = ----------------

           2a

         -(-2) - 2i            + 2 - 2i           (2 - 2i): (2)

x'= ------------------- = ----------------- = --------------- = 1 - i

            2(1)                    2                   2 : (2)

         -(-2) + 2i           +2 + 2i            (2 + 2i):(2)

x'' = ------------------ = ---------------- = ------------------ = 1 + i

             2(1)                     2                   2 : (2)

assim

x' = (1 - i)

x'' = (1 + i)