Question

Encontre as raizes das equaçoes do 2° grau a) 3x²-6x-9=0 b) x²+2x+1=0​

Answer 1

Resposta:   a

a) 3x²-6x-9=0    a = 3   b = -6  c = 1

por soma e produto explicação abaixo

por soma

-(-6) / 3 = 2  

Por produto

-9/3 = -3

quais números que somados tem como resultado 2 e multiplicados tem como resultado -3 , precisam ser os mesmos números

3-1 = 2  e 3 x (-1) = -3

Então 3 e -1 são as raizes de da equação A

x²+2x+1=0​     a = 1   b = 2   e c = 1

vamos para a b  

soma = -2/1 = -2

produto = 1 / 1 = 1

quais n´merros que somados dão menos 2 e multiplicados dão 1

(-1) + (-1) = 2 regra de sinais na adição

(-1) x (-1) = 1 regra de sinais na multiplicação

neste caso só tem uma raiz e é negativa -1

Explicação passo-a-passo:

Soma e produto é uma técnica que podemos utilizar para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau sem utilizar a fórmula de Bhaskara.

Uma equação do segundo grau possui a seguinte forma:

ax² + bx + c = 0, com a, b e c ∈ R e a ≠ 0.

Onde:

a: coeficiente principal;

b: coeficiente secundário;

c: termo independente.

Quando resolvemos uma equação do segundo grau e utilizamos a fórmula de Bhaskara, podemos chegar nas seguintes possibilidades.

∆ > 0: a equação possui duas raízes reais e distintas.

∆ = 0: uma única raiz real e distinta.

∆ < 0: nenhuma raiz real.

Se a equação possui raízes reais, podemos aplicar o seguinte método prático para encontrá-las:

Soma das raízes: (x1 + x2)

Produto das raízes: (x1 * x2)