encontre as raízes das equações:
a) 5x²+10x-2=0
B)4x²-10x+3=0
c)15x²-60=0
d)(√2+1)x²=0
Soluções para a tarefa
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Encontre as raízes das equações:
a) 5x²+10x-2=0
a = 5
b = 10
c = - 2 fatora 140| 2
Δ = b² - 4ac 70| 2
Δ = 10² - 4(5)(-2) 35| 5
Δ = 100 + + 40 7| 7
Δ = 140 1/ = 2.2.5.7
= 2². 35
(elimina a √(raiz) com o (²))
Δ = 140 ---> √Δ = 2√35 porque √140 = √2².35 = 2√35
se
Δ > 0(DUAS raízes diferentes)
- b + √ΔΔ
x = -----------------
2a
-10 + 2√35 -10 + 2√35 -10+2√35 : 2 - 5 +√35
x' = ------------------- = ---------------simplifica------------------ = -----------------
2(5) 10 10 : 2 5
- 10 - 2√35 -10-2√35 -10-2√35 : 2 -5 - √35
x" = ----------------- = ----------------simplifica---------------------= --------------------
2(5) 10 10 : 5
B)4x²-10x+3=0
a = 4
b = - 10
c = 3 fatora 52| 2
Δ = b² - 4ac 26| 2
Δ = (-10)² - 4(4)(3) 13| 13
Δ = + 100 - 48 1/ = 2.2.13
Δ = 52 = 2².13
Δ = 52 ===> √Δ = 2√13 porque √52 = √2².13 = 2√13 idem acima
se
Δ > 0(DUAS raízes diferentes)
- b + √ΔΔ
x = -----------------
2a
- (-10)+2√13 +10+2√13 10+2√13 :2 5 + √13
x' = ------------------ = ----------------simplifique -------------------= ------------------
2(4) 8 8 : 2 4
-(-10) -2√13 + 10 - 2√13 10 -2√13 : 2 5 - √13
x" = --------------- = --------------------simplifique ----------------- = -------------------------
2(4) 8 8 : 2 4
c)15x²-60=0
15x² - 60 = 0
15x² = + 60
x² = 60/15
x² = 4
x = + √4 lembrando que √4 = 2
x= + 2
x' = + 2
x" = - 2
d)(√2+1)x²=0
(√2 + 1)x² = 0
0
x² = --------------
(√2 + 1)
x² = 0
x = 0
a) 5x²+10x-2=0
a = 5
b = 10
c = - 2 fatora 140| 2
Δ = b² - 4ac 70| 2
Δ = 10² - 4(5)(-2) 35| 5
Δ = 100 + + 40 7| 7
Δ = 140 1/ = 2.2.5.7
= 2². 35
(elimina a √(raiz) com o (²))
Δ = 140 ---> √Δ = 2√35 porque √140 = √2².35 = 2√35
se
Δ > 0(DUAS raízes diferentes)
- b + √ΔΔ
x = -----------------
2a
-10 + 2√35 -10 + 2√35 -10+2√35 : 2 - 5 +√35
x' = ------------------- = ---------------simplifica------------------ = -----------------
2(5) 10 10 : 2 5
- 10 - 2√35 -10-2√35 -10-2√35 : 2 -5 - √35
x" = ----------------- = ----------------simplifica---------------------= --------------------
2(5) 10 10 : 5
B)4x²-10x+3=0
a = 4
b = - 10
c = 3 fatora 52| 2
Δ = b² - 4ac 26| 2
Δ = (-10)² - 4(4)(3) 13| 13
Δ = + 100 - 48 1/ = 2.2.13
Δ = 52 = 2².13
Δ = 52 ===> √Δ = 2√13 porque √52 = √2².13 = 2√13 idem acima
se
Δ > 0(DUAS raízes diferentes)
- b + √ΔΔ
x = -----------------
2a
- (-10)+2√13 +10+2√13 10+2√13 :2 5 + √13
x' = ------------------ = ----------------simplifique -------------------= ------------------
2(4) 8 8 : 2 4
-(-10) -2√13 + 10 - 2√13 10 -2√13 : 2 5 - √13
x" = --------------- = --------------------simplifique ----------------- = -------------------------
2(4) 8 8 : 2 4
c)15x²-60=0
15x² - 60 = 0
15x² = + 60
x² = 60/15
x² = 4
x = + √4 lembrando que √4 = 2
x= + 2
x' = + 2
x" = - 2
d)(√2+1)x²=0
(√2 + 1)x² = 0
0
x² = --------------
(√2 + 1)
x² = 0
x = 0
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