Question

Encontre as raízes da seguinte equação incompleta do segundo grau 2x²-18=0
A) 3e-3=
B)6e-6=
C)2 e-2=
D)12e-12=

Answer 1

Resposta:

Letra A) 3 e -3

Explicação passo-a-passo:

2x² - 18 = 0

Vamos passar o "-18" para o lado direito do "=". Lembre-se de que quando fazemos isso, o sinal troca (vira "+18"):

2x² = 18

x² = 18/2

x² = 9

x = $\sqrt{9}$

Agora lembre-se de que a raiz quadrada de qualquer valor A é o módulo de um valor B:

$\sqrt{A} = |B|$

Portanto:

$\sqrt{9}$ = |3|

Lembre-se também de que:

|B| = -B ou +B

Então:

x = -3 ou x = +3 (pois tanto um valor como o outro ao quadrado resultam em 9)

Se fizer por Bháskara dá a mesma coisa:

$\frac{-b ±\sqrt{b^{2}-4*a*c } }{2*a}$

Em que:

ax² + bx + c = 0

Agora veja que a = 2, b = 0 e c = -18, então:

x' =

$\frac{-0^{2} + \sqrt{0^{2} - 4*(2)*(-18)} }{2*2} \\= \frac{\sqrt{144} }{4} \\= \frac{12}{4} \\= 3$

x'' =

$\frac{-0^{2} - \sqrt{0^{2} - 4*(2)*(-18)} }{2*2} \\= -\frac{\sqrt{144} }{4} \\= -\frac{12}{4} \\= -3$

Portanto as raízes são 3 e -3