3) Um chapéu de papel em forma de cone tem 10 cm de diâmetro e 10 cm de profundidade. Qual a medida da geratriz desse chapéu? * 5 pontos
a) √5 cm
b) 5 cm
c) 25 √5 cm
d) 5 √5 cm
4) A cúpula de uma torre tem a forma de um cone circular reto, com altura medindo 10 m e geratriz medindo 15m. Qual será a medida do diâmetro dessa cúpula? * 5 pontos
a) 19,44 m
b) 20,46m
c) 21,34 m
d) 22,36 m
Soluções para a tarefa
3) Um chapéu de papel em forma de cone tem 10 cm de diâmetro e 10 cm de profundidade. Qual a medida da geratriz desse chapéu? * 5 pontos
a) √5 cm
b) 5 cm
c) 25 √5 cm
d) 5 √5 cm
-------------------------------------------
Informações :
10 cm --> Diâmetro
10 cm --> Produndidade ( Altura -h-)
? --> Geratriz
Primeira coisa a se fazer : Encontrar o raio
R = d ( Diâmetro ) / 2
Substituindo :
10cm / 2 = 5 cm
Agora fazer a geratriz , fórmula :
g² = h ² + r ²
g = geratriz
h = altura
r = raio
Substituindo :
g² = 10² + 5²
g² = 100 + 25
g² = 125
g=√125
Fatorando :
125 | 5
25 | 5
5 | 5
1
Coloca em raiz , como é raiz quadrada , junta um grupo de dois números, e oque estiver sobrando vai para fora da raiz , e oque estiver dentro ou multiplica, ou simplifica .
√5·5·5 = 5√5² = 5√5 cm
Resposta : D - 5√5 cm
4) A cúpula de uma torre tem a forma de um cone circular reto, com altura medindo 10 m e geratriz medindo 15m. Qual será a medida do diâmetro dessa cúpula? * 5 pontos
------------------------------
Informações :
10 m --> Altura
15 m --> Geratriz
? -- > Diametro
Primeira coisa a se fazer nessa ocasião , é substituir os dados na equação da geratriz .
g² = h ² + r ²
g = geratriz
h = altura
r = raio
Onde :
15² = 10² + r²
225 = 100 + r²
225 - 100 = r²
r²=125
r=√125
r=5√5
Logo após isso , sabendo que se pode usar √5 ≅ 2,24 , podemos fazer o seguinte :
r= 5 · 2,24
r= 11,20m
E como sabemos que o raio é o diâmetro dividido por 2 , então :
R = d ( Diâmetro ) / 2
11,20 = D/2
Isola o d :
11,20 · 2 = d
d = 22,4 m
Logo , aproximadamente daria 22,36 m .
Resposta : D - 22,36 m