Question

Encontre as raízes da equação abaixo:

Answer 1

Resposta:

a² - Ba + 6a - 6B

-------------------------

            b

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A raiz da equação é x = (b + a)/c.

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As raízes de uma equação são, por definição, os valores da incógnita que tornam a sentença verdadeira. Se temos, por exemplo, a equação x² - 1 = 0, note que os únicos números que satisfazem a sentença são -1 e 1. Logo, são raízes dessa equação.

Para a equação apresentada, o objetivo é encontrar as raízes em função de a, b e c. Na prática, o que você deve fazer é isolar x.

Veja:

$\frac{(a+b)(a-b)}{c} =2ax-cx^2$

Usando do produto notável da soma pela diferença de dois termos:

$\frac{(a^2-b^2)}{c} =2ax-cx^2$

Multiplicando c dos dois lados:

$(a^2-b^2) =2acx-c^2x^2$

Preparando o lado direito para completar quadrados:

$(a^2-b^2) =-(c^2x^2 - 2acx)$

Completando quadrado :

$(a^2-b^2) =-[(cx - a)^2-a^2]$

Simplificando:

$(a^2-b^2) =a^2 - (cx - a)^2$

$(cx - a)^2 =a^2 - (a^2-b^2)$

$(cx - a)^2 =b^2$

$cx-a=b$

$x=\frac{b+a}{c}$

Assim, a raiz da equação é x = (b + a)/c.

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Veja também:

https://brainly.com.br/tarefa/10203896