Question

Encontre as medidas dos triângulos retângulos

Answer 1

a)

Cat^2+Cat^2= Hipot^2

x^2+ (x+1)^2= 5^2

x^2+ x+2x+1=25

x^2+3x+1=25

x^2+3x=24

x^2+x= 8

x+x= raiz de 8

2x= aprox 2,82

x= 2,82 ÷ 2

x= 1,41

Substitui para achar as medidas:
x= 1,41

x+1= 2,41

b)

Cat^2+Cat^2= Hipot^2

x^2+12^2 = (2x+3)^2

x^2+144= 4x^2+ 12x+9

x^2 -4x^2-12x= 9-144

-3x^2-12x= -135

-3x^2-x=-135 ÷12

-3x-x= raiz -11,25

-4x= aprox.-3,35 (-1)

4x= 3,35

x= 3,35 ÷ 4

x= 0,83

medidas:

x= 0,83

2x+3=

2×0,83 + 3= 1,66 + 3=4,66

Answer 2

hipotenusa^2=cateto^2+cateto^2
5^2= x^2+(x+1)^2
25=x^2+x^2+1
24=2x^2
12=x^2
Fatorando 12..
x=2√3
√3=1,7, logo x= 3,4
Substituindo para achar medida:
x=2.3,4=6,8
x+1= 2.3,4+1= 7,8
hipotenusa=5
Soma de todos os lados= 19,6

(2x+3)^2=x^2+12^2
4x^2+9=x^2+144
3x^2=144-9
3x^2=135
x^2=45
Fatorando 45..
x=3√5
√5=2,2
Substituindo para achar os valores dos lados:
x= 6,6
2x+3= 2.6,6+3= 16,2
Outro cateto ele mesmo deu que é 12.
Soma de todos os lados: 34,8