Question

encontre as fraçoes geratrizes;
A) 0,13333...

B) 2,555...

Answer 1

Resposta:

A) 4/30

B) 23/9

Explicação passo-a-passo:

Olá boa noite, vamos lá. No primeiro caso podemos reescrever o número como:

0,1+0,03+0,003+0,0003+0,00003+...

vemos que de 0,03 para 0,003 houve uma multiplicação por um fator de 1/10, e de 0,003 para 0,0003 também, notamos que temos uma PG de razão q=1/10. Assim, podemos tomar a fórmula da soma de termos de uma PG para |q|<1.

Sn=a1/1-q

onde a1 é o primeiro termo, no nosso caso temos 0,03.

Sn=0,03/1-0,1

Sn=0,03/0,9

Sn=1/30

Ou seja, teremos 0,1 + 1/30=4/30

Para a segunda vale o mesmo esquema, com:

2+0,5+0,05+0,005+...

para 0,5 a 0,05 temos uma multiplicação por um fator de 1/10. análogo a condição de cima, temos q=1/10 e;

Sn=a1/1-q

Sn=0,5/1-0,1

Sn=/0,5/0,9

Sn=5/9

Logo temos 2+5/9=23/9

Answer 2

Explicação passo a passo:

a

0,1 3 3 3 ............. ( 13 - 1)/90 = 12/90 por 6 = 2/15 >>>>>>

b

2, 5 55............ ( 25 - 2 )/9 = 23/9 >>>>>>