Question

Encontre as coordenadas Xv e Yv dada esta função quadrática d) f (x)= -x² - 2x-5

Answer 1

a = 2

b = - 10

c = 12

delta = b² - 4*a*c

delta = (-10)² - 4*2*12

delta = 100 - 96

delta = 4

x1 = (- b + raiz de delta) / 2*a = (+ 10 - 2) / 2*2 = 8 / 4 = 2

x2 = ( - b - raiz de delta) / 2*a = (+ 10 + 2) / 2*2 = 12 / 4 = 3

S = {x E IR / x = 2 ou x = 3}.

2)

xv = - b/2a

xv = - (- 10) / 2*2

xv = 10 / 4

xv = 5 / 2.

yv = - delta / 4*a

yv = - 4 / 4*2

yv = - 4 / 8

yv = - 1/2.

3)

---O gráfico será o seguinte, uma parábola com concavidade (boca) para cima, com vértices no ponto (5/2; -1/2) e cruzando o eixo "x" nos pontos 2 e 3.

4)

---A concavidade da parábola é voltada para cima porque o sinal do coeficiente "a" é positivo.

5)

1')

---A função será nula nos pontos x = 2 e x = 3 que são exatamente as raízes da equação.

2')

---A função será maior que zero no seguinte intervalo: ]- infinito; 2[ e ]3; + infinito[

3')

---A função sera menor que zero no seguinte intervalo: ]2; 3[.