Question

Encontre a soma dos múltiplos de 8 que estão compreendidos entre 30 e 2000?

Answer 1

Se estão compreendidos entre 30 e 2000 eu conto apenas os números que estão entre eles.
a1= 32    n=?     r= 8     an= 1992
an= a1+(n-1)r
1992= 32+(n-1).8
1992= 32+ 8n-8
1992= 8n+24
1992-24=8n
1968=8n
n=1968/8
n=246

Utilizando a fórmula da soma temos:

Sn= n(a1+an)/2
Sn= 246(32+1992)/2
Sn= 246(2024)/2
Sn=246.1012
Sn= 248.952

Answer 2

P.A.=(32, 40, 48, ..., 2000)        r = 8        Sn = ?

$a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ 2000=32+(n-1)8 \\ \\ 2000=32+8n-8 \\ \\ 2000=24+8n \\ \\ 2000-24=8n \\ \\ 1976=8n \\ \\ n= \frac{1976}{8} \\ \\ n=247$



$S_n= \frac{n(a_1+a_n)}{2} \\ \\ S_{247}= \frac{247(32+2000)}{2} \\ \\ S_{247}= \frac{247(2032)}{2} \\ \\ S_{247}=250952$


A soma dos múltiplos de 8 compreendidos entre 30 e 2000 é 250952.