Matemática, perguntado por mariacelio363, 5 meses atrás

Encontre a soma dos 30 primeiros termos da PA 7,14,21,28

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio
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\large\text{$  A ~soma ~dos ~30 ~primeiros ~termos ~da ~PA   ~ \Rightarrow ~  S30 = 3255	$}

                                \Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica $}

  • A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

  • Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1\\\\r = 14 - 7\\\\r = 7

Encontrar o valor do termo a30:

an =  a1 + ( n -1 ) . r\\\\a30 = 7 + ( 30 -1 ) . 7\\\\a30 = 7 + 29 . 7\\\\a30 = 7 + 203	\\\\a30 = 210

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an )  ~. ~ n /  2\\\\ S30 = ( 7 + 210 ) ~ .  ~30 /  2\\\\ S30 = 217 ~.  ~15\\\\ S30 = 3255

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49141158

https://brainly.com.br/tarefa/49140779

https://brainly.com.br/tarefa/49161363  

Anexos:
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