Question

encontre a soma dos 12 primeiros termos do PA 4,14,24...

Answer 1

A soma dos 12 primeiros termos dessa P.A é 708.

➜ Progressão aritmética.

É uma sequência numérica onde o segundo termo/qualquer termo após o segundo, é obtido através da soma do termo anterior com uma constante chamada razão.

• Para que se possa determinar a soma dos termos de uma P.A, primeiro deve-se determinar seu último termo; para tal, usaremos a fórmula do termo geral da P.A.

$\begin{array}{l} \boxed{\boxed{\sf a_n=a_1+(n-1)~.~r}}\\\\\sf a_{12}=4+(12-1)~.~10\\\sf a_{12}=4+11~.~10\\\sf a_{12}=4+110\\\sf a_{12}=114\end{array}$

• Agora usando a fórmula da soma dos termos da P.A iremos determinar a soma de seus termos.

$\begin{array}{l} \boxed{\boxed{\sf s_n=\dfrac{(a_1+a_n)~.~n}{2}}}\\\\\sf s_{12}=\dfrac{(4+114)~.~12}{2} \\ \\\sf s_{12}=\dfrac{118~.~12}{2} \\ \\\sf s_{12}=118~.~6\\\\\red{\sf s_{12}=708}\end{array}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$