encontre a soma das raízes da equação x³-5x²+4x=0 é?
Soluções para a tarefa
A soma das raízes da equação descrita é igual a 5.
Para chegar a esse resultado foi utilizada a Relação de Girard de uma equação de 3º grau que traz a soma das raízes dessa equação. Sabendo que um polinômio de 3º grau possui três raízes R1, R2 e R3, temos que:
R1 + R2 + R3 = - b/a
Essa relação leva em consideração um polinômio no formato ax³ + bx² + cx + d = 0.
Com base na equação dada, temos que b = -5 e a = 1, logo:
R1 + R2 + R3 = -(-5)/1
R1 + R2 + R3 = 5
Portanto, a soma das raízes da equação x³ - 5x² + 4x = 0 é 5.
Uma curiosidade interessante é que, pelas Relações de Girard, tanto os polinômios de 3º grau quanto os polinômios de 2º e 4º grau tem como soma de suas raízes o coeficiente -b/a.
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