Question

Encontre a solução do sistema

A-) x+y=100
5x+2y=305


B-) x=y+50
x+y=100

Answer 1

Olá!
a)

Primeiro, vamos encontrar o valor de x:
x + y = 100
x = 100 - y

Encontrado o valor x, vamos substitui-lo na outra equação para descobrir o valor de y:

5x + 2y = 305
5(100-y) + 2y = 305
500 - 5y + 2y = 305
500 - 3y = 305
- 3y = 305 - 500
- 3y = - 195
3y = 195
y = 195/3
y = 65

Com o valor de y, vamos encontrar o valor x na primeira equação (mais simples):

x + y = 100
x + 65 = 100
x = 100 - 65
x = 35

b)
Agora, com o valor de x = y + 50, é só substituir na segunda equação para descobrir o y:

x = y + 50
x + y = 100
y + 50 + y = 100
2y + 50 = 100
2y = 100 - 50
2y = 50
y = 50/2 = 25

E se y = 25 e x + y = 100, então:

x + 25 = 100
x = 100 - 25
x = 75

Abraços e bons estudos!