Question

Encontre a solução da equação tg x = √3 ​

Answer 1

Resposta:

A solução da equação tg(x) = √3 é x = kπ + π/3, com k ∈ Z. ... 780º = π/3 + 3π. Com essas informações, podemos concluir que o valor de x será igual a x = kπ + π/3, sendo k um número inteiro.

Answer 2

Resposta:

x = kπ + π/3

Explicação passo-a-passo:

A solução da equação tg(x) = √3 é x = kπ + π/3, com k ∈ Z.

Para solucionarmos a equação tg(x) = √3 devemos pensar em qual é o arco cuja tangente é √3, ou seja, x = arctg(√3).

Ao analisarmos o quadro de ângulos notáveis, podemos afirmar que tg(60) = √3.

Sendo assim, um valor para x é 60º = π/3.

Entretanto, existem mais valores para essa solução.

Note que a tangente de 240º também resulta em √3. As tangentes de 420º, de 600º, de 780º, etc, também resultam em √3.

Transformando esses ângulos para radianos, observe que:

240º = π/3 + π

420º = π/3 + 2π

600º = π/3 + 3π

780º = π/3 + 3π.

Com essas informações, podemos concluir que o valor de x será igual a x = kπ + π/3, sendo k um número inteiro.