Question

Encontre a razão de uma P.A. em que o primeiro termo é -3, e a soma dos 20 primeiros termos é 320.

Answer 1

An = A1 + (n - 1) · r
320 = -3 + 19 · r
320 + 3 = 19 · r
323 = 19 · r
$\frac{323}{19}$ = r
r = 17

Answer 2

$Sn = \frac{(a1 +an)n}{2} =\\\\ 320 = \frac{(-3 +a20)20}{2}\\\\ 32 = -3 +a20\\\\ \boxed{a20 = 35}\\\\ a20 = a1 + (n - 1)r\\\\ 35 = -3 + (20 - 1)r\\\\ 35 = -3 + 19r\\\\ 38 = 19r\\\\ \boxed{\boxed{r = 2}}$