Encontre a primeira determinação positiva dos seguintes arcos:a) 1460º, b)2370° , c)-900° d)-2070º?
Soluções para a tarefa
a) 1460º 1460 360
20 4
1460 = 4. 360 + 20
360 - 20 = 340
340º é a 1ª determinação positiva do arco 1460
b)2370° 2370 360
210 6
2.370 = 6. 360 + 210
360 - 210 = 150
150º é a 1ª determinação positiva do arco 2.370
c)-900° 900 360
180 2
- 900 = - 2. 360 - 180
360 - 180 = 180
150º é a 1ª determinação positiva do arco - 900
d) -2070º 2070 360
270 5
- 2070 = - 5. 360 - 270
360 - 270 = 90
90º é a 1ª determinação positiva do arco - 2070
As determinações positivas dos arcos 1460°, 2370°, -900° e -2070° são respectivamente 20°, 210°, 180° e 90°.
Para encontrarmos a primeira determinação positiva devemos dividir cada arco por 360°. O resto da divisão será a primeira determinação positiva.
a) Temos que:
1460 = 4.360 + 20
ou seja, o ângulo 1460° dá 4 voltas na circunferência e pára em 20°.
Portanto, a primeira determinação positiva de 1460° é 20°.
b) Temos que:
2370 = 6.360 + 210
ou seja, o ângulo 2370° dá 6 voltas na circunferência e pára em 210°.
Portanto, a primeira determinação positiva de 2370° é 210°.
c) Quando temos um arco negativo, fazemos o mesmo procedimento:
900 = 2.360 + 180.
Entretanto, temos que subtrair o resto de 360°: 360 - 180 = 180°.
Portanto, a primeira determinação positiva de -900° é 180°.
d) Da mesma forma, temos que:
2070 = 5.360 + 270.
Portanto, 360 - 270 = 90° é a primeira determinação positiva de -2070°.
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180 2
- 900 = - 2. 360 - 180
360 - 180 = 180