Question

Encontre a pa crescente de três termos sabendo que a soma desses termos e 15 e que o produto é 105

Answer 1

1er paso.:Vamos usar uma representacao especial a seguinte maneira :
(x - r ; x ; x + r)

Do enunciado ,obtemos as seguinte eqiacao :
{ (x - r) + x + (x + r) = 15......(A)
{ (x - r) * x * (x + r) = 105.....(B)

Fazendo em (A) :
#############
(x - r) + x + (x + r) = 15
x - r + x + x + r = 15
x + x + x = 15
2x + x = 15
3x = 15
x = 15/3
x = 5

Substituindo na letra (B) em x = 5
##########################
(x - r) * x * (x + r) = 105
(5 - r) * 5* (5 + r) = 105
25 - 5r * (5 + r) = 105
125 - 5r^2 = 105
- 5r^2 = 105 - 125
-5r^2 = - 20 ...(-1)
5r^2 = 20
r^2 = 20/5
r^2 = 4
r = + ; - \/4
r = + ; - 2

2do paso.: Vamos substituir os valores em x e r na sequencia , a P.A e crescente quando a razao -2 nao serve na seguinte maneira :

Para r = 2 e x =5
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(x - r ; x ; x + r)
(5 - 2 ; 5 ; 5 + 2)
(3 ; 5 ; 7)