Question

encontre a medida em graus do ângulo formado entre os vetores u = (-3,-4,12) e w = (12,-9,0) é:

Answer 1

letra A) 90º - Correta

Answer 2

A medida, em graus, do ângulo formado entre os vetores u = (-3,-4,12) e w = (12,-9,0) é 90º.

O ângulo entre dois vetores é determinado pela fórmula $cos(\theta)=\frac{<u,v>}{||u||||v||}$.

Sendo assim, precisamos calcular o produto interno entre os vetores u = (-3,-4,12) e w = (12,-9,0):

<u,w> = (-3).12 + (-4).(-9) + 12.0

<u,w> = -36 + 36 + 0

<u,w> = 0 → quando o produto interno é igual a 0, significa que os dois vetores são perpendiculares. Logo, o ângulo entre eles é igual a 90º. Vamos verificar essa informação.

Agora, vamos calcular as normas dos vetores.

Norma do vetor u:

||u||² = (-3)² + (-4)² + 12²

||u||² = 9 + 16 + 144

||u||² = 169

||u|| = 13.

Norma do vetor w:

||w||² = 12² + (-9)² + 0²

||w||² = 144 + 81

||w||² = 225

||w|| = 15.

Substituindo os valores encontrados na fórmula descrita inicialmente, obtemos:

$cos(\theta)=\frac{0}{13.15}$

cos(θ) = 0

θ = 90º.

Alternativa correta: letra a).

Para mais informações sobre vetor: https://brainly.com.br/tarefa/18685451