Encontre a matriz inversa da matriz A=[1 -0-0 : 2-1-3: 2-1-4]
Soluções para a tarefa
Primeiro você faz Cramer na matriz dada para saber se tem inversa se der diferente de 0, então existe inversa.
depois você repete as duas primeiras linhas em baixo depois de ter add Cramer e faz determinante de cada uma isso será a matriz inversa pelo menos nessa questão já que o determinante é 1.
me desculpe sou péssimo explicando.
Espero te ajudado de verdade :/
Observe:
A=[1 -0-0 : 2-1-3: 2-1-4] , vou interpretar os sinais na frete dos números como separadores , não estou entendendo como sinais negativos
A=
1 0 0
2 1 3
2 1 4
Se determinante diferente de zero tem inversa
1 0 0 1 0
2 1 3 2 1
2 1 4 2 1
det de A = 4 +0 +0 -0-3-0 = 1 ≠ 0 , tem inversa
1 0 0 a b c 1 0 0
2 1 3 * d e f = 0 1 0
2 1 4 g h i 0 0 1
a =1
b=0
c=0
2a+d+3g=0 ==> d=-2-3g =2-3*0 =-2
2b+e+3h=1 ==>e=1-3h=1-3*(-1) =1+3=4
2c+f+3i =0 ==> f=-3i =-3
2a+d+4g=0 ==>d=-2-4g ==>-2-3g=--24g ==>g=0
2b+e+4h=0 ==>e=-4h ==>1-3h=-4h ==>h=-1
2c+f+4i =1 ==>f=1-4i ==> -3i=1-4i ==>i=1
A⁻¹ =
1 0 0
-2 4 -3
0 -1 1
Segunda linha 1 2 2 3
Terceira linha 2 3 6 5
Quarta linha 2 1 4 0
1 1 1 1
1 2 2 3
2 3 6 5
2 1 4 0
L2=L2-L1
L3=L3-2L1
L4=L4-2L1
1 1 1 1
0 1 1 2
0 1 4 3
0 -1 2 -2
det A = (-1)^(1+1) * 1 * det(B)
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
B =
1 1 2
1 4 3
-1 2 -2
det B=
1 1 2 1 1
1 4 3 1 4
-1 2 -2 -1 2
det B =-8-3+4 +2-6+8= -3
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
det = (-1)^(1+1) * 1 * det(B)
det =1 *1 *(-3) =-3 é a resposta