Question

encontre a inversa das seguintes funções:

a)f(x)=4x+9
b)g(x)=-2x+3
c)h(x)=×+9
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Answer 1

Os resultados estão abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Para fazer a função inversa vamos isolar o x, e depois trocar o x por y. O y está subtendido onde tem f(x), g(x) e h(x).

a)

$f(x) = 4x + 9 \\ y = 4x + 9 \\ y - 9 = 4x \\ x = \frac{y - 9}{4} \\ trocar \: x \: por \: y \\ y = \frac{x - 9}{4}$

b)

$g(x) = - 2x + 3 \\ y = - 2x + 3 \\( y - 3 = - 2x) \times ( - 1) \\ 3 - y = 2x \\ x = \frac{3 - y}{2} \\ trocando... \\ y = \frac{3 - x}{2}$

c)

$h(x) = \frac{x + 9}{2} \\ y = \frac{x + 9}{2} \\ 2y = x + 9 \\ x = 2y - 9 \\ trocando... \\ y = 2x - 9$