Question

Encontre a integral indefinida de ʃ(x⁴ + x³ + xˉ²)dx

Alguém pode me ajudar com essa questão?

Answer 1

ʃ(x⁴ + x³ + xˉ²) dx

ʃx⁴ dx+ʃ x³dx +ʃ xˉ²dx

Resolvendo por partes :

(I)

ʃx⁴ dx = x⁴+¹/4+1

ʃx⁴ dx= x^5/5

(II)

ʃ x³dx=x³+1/3+1

ʃ x³dx=x⁴/4

(III)

ʃ x^-2 dx =x^-²+¹/-2+1

ʃ x^-2 dx=x^-1/-1=-1/x

Juntado os resultados :

ʃx⁴ dx+ʃ x³dx +ʃ xˉ²dx=

=x^5/5+x^4/4-1/x

= x^5/5+x^4/4-1x+C

Espero ter ajudado!