Encontre a integral abaixo
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Calcular a integral indefinida
Primeiramente, vamos expressar em termos de Escrevendo 3x = 2x + x e aplicando a fórmula do seno da soma, obtemos:
Aplicando as fórmulas para o seno e o cosseno do arco duplo, a expressão acima fica
Substitua cos²(x) = 1 − sen²(x) acima:
Substituindo na integral (i), obtemos
Faça a seguinte substituição:
e a integral fica
Expandindo a quarta potência do polinômio em u (ver Binômio de Newton), obtemos
Temos que integrar um polinômio em u. Aplicamos a regra para a integral de potências:
Substituindo de volta para a variável x, finalmente chegamos ao resultado:
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Bons estudos!
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