Question

Encontre a geratriz de 0,333 e de 0,999 me ajudemmmm por favor precisoo muitoo

Answer 1

Primeiro vamos escrever as equações do 1º grau, igualando os números a x:

x = 0,333

x = 0,999

Observe que o período é composto por um único algarismo (3 e 9). Assim sendo, temos que "andar" apenas uma casa para ter o período na frente da vírgula. Assim, multiplicaremos as equações por 10.

1º - 10x = 10 · 0,333

10x = 3,333

2º - 10x = 10 · 0,999

10x = 9,999

Agora vamos diminuir as duas equações, ou seja:

1º -  10x = 3,333

        - x = 0,333

             9x = 3

2º - 10x = 9,999

       - x =0,999

          9x = 9

Isolando o x, encontramos a fração geratriz:

1º - x = $\frac{3}{9}$

2º - x = $\frac{9}{9}$

Answer 2

considerando 0,3... como a soma infinita de suas parcelas

$0,3...= 0,3+0,03+0,003+...$

que pode ser considerada um P.G. infinita e decrescente que tem definido a soma de seus termos como:

$s= \frac{a1}{(1-q)} \\ s = \frac{0.3}{1 - 0.1} = \frac{0.3}{0.9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

considerando 0,9... como a soma infinita de suas parcelas

$0,9... = 0,9+0,09+0,009+...$

que pode ser considerada um P.G. infinita e decrescente que tem definido a soma de seus termos como:

$s= \frac{a1}{(1-q)} \\ s = \frac{0.9}{1 - 0.1} = \frac{0.9}{0.9} = 1$