Question

Encontre a geratriz da seguinte dizima periódica -3,222...
????????

Answer 1

Vamos usar o sinal negativo apenas no resultado

x = 3,222 ...   (10)
10x = 32,222...    "subtrair 2º linha com 1º"
----------------------
9x = 29
x = 29/9

Resposta: - 29/9

Answer 2

$(x=-3,222...).10$ =>
$10x=-32,222...$.

||

$\left \{ {10x=-32,222...} \atop {x=-3,222...}} \right.$
Agora basta subtrair:
$9x=-29$ =>
$x=\frac{-29}{9}$.

A geratriz de -3,222... é $\frac{-29}{9}$!

Para confirmar, bastar dividir -29 por 9.