Question

encontre a garção geratriz de cada número racional :

a) 0,1625

B)1,38

C,2,23
​

Answer 1

Resposta:  

a) $\frac{13}{80}$        b ) $\frac{69}{50}$       c) $\frac{223}{100}$

ou

No caso de serem dizimas infinitas periódicas

a)  $x= \frac{1625}{9999}$

b)  $x=\frac{137}{99}$

c)  $x=\frac{221}{99}$  

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Encontre a garção geratriz de cada número racional :

Considerando que são dízimas finitas :

a)   $0,1625= \frac{1625}{10000}=\frac{1625:125}{10000:125} =\frac{13}{80}$

Simplificando ao dividir o numerador e denominador por 125

 

B) $1,38 =\frac{138}{100} =\frac{69}{50}$

C)   $\frac{223}{100} =\frac{223}{100}$  

Mas eu acredito que o que você necessita é de encontrar a fração geratriz de a) 0,16252525 ...   B)1,38383838 ...     C) 2,232323 ....

Que são dizimas infinita periódicas, tendo uma parte decimal que se repete infinitamente.

Bom estudo.

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Para o caso de o pedido ser feito com as dízimas infinitas periódicas eu vou deixar aqui os cálculos.

a) 0,1625 1625 1625....

1ª etapa → dizer que x = 0,1625 1625 ...

2ª etapa

Como tem quatro casas decimais, vou multiplicar por 10000

10000 x = 1625,16251625...

3ª etapa

Subtrair ordenadamente

10 000 x = 1625.16251625...

 -          x =       0,16251625....

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  9999 x =  1625.000000

$x= \frac{1625}{9999}$  não se pode simplificar

b) 1,383838.....

1ª etapa → dizer que x = 1,383838

2ª etapa - como dois algarismos que se repetem logo a seguir à vírgula

multiplica-se por 1000

100 x = 138,383838...

-      x =      1,388338...

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   99x = 137,000000

$x=\frac{137}{99}$

c) 2,23232323...

1ª etapa → dizer que x = 2,232323...

2ª etapa

Como tem dois algarismos que se repetem vou multiplicar por 100

100 * x = 223,232323...

3ª etapa

Subtrair ordenadamente

100 x = 223,2323...

  -   x =      2,2323...

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  99 x = 221,00000

 $x=\frac{221}{99}$  

Bom estudo.