Matemática, perguntado por Lidyani, 1 ano atrás

Encontre a função g(f(x)), sendo que f(x)=  \frac{1}{x-1} e g(x)=  \frac{x-1}{x+1} .
A resposta é  \frac{2-x}{x} , porquê?

Soluções para a tarefa

Respondido por CHSchelbauer
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Você tem que substituir f(x) em g(x), ou seja, x assume a função f(x):
g(f(x)) =  \frac{ \frac{1}{x-1} -1}{\frac{1}{x-1} +1} =  \frac{ \frac{1}{x-1}- \frac{(x-1)}{(x-1)}  }{ \frac{(x-1)}{(x-1)} +\frac{1}{x-1}  } = \frac{ \frac{2-x}{x-1} }{ \frac{x}{x-1} } = \frac{2-x}{x}

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