Question

Encontre a função f se f′′′(x) = cosx, f(0) = 1, f′(0) = 2 e f′′(0) = 3.

Answer 1

Oi Will

f'''(x) = cos(x)
f(0) = 1
f'(0) = 2
f''(0) = 3

f(x) = c₃x² + c₂x + c₁ - sin(x) 
f(0) = c₁ - sen(0) = c₁ = 1
c1 = 1

f'(x) = 2c₃x + c₂ - cos(x)
f'(0) = c₂ - 1 = 2
c₂ = 3

f''(x) = 2c₃ + sen(x)
f''(0) = 2c₃ = 3
c₃ = 3/2

f(x) = c₃x² + c₂x + c₁ - sen(x) 
f(x) = 3x²/2 + 3x + 1 - sen(x)

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