Question

Encontre a função da parábola que corta o eixo das ordenadas no ponto 3, corta o eixo das abscissas no ponto 1 e 3 e possui como vértice (2,-1) a) f(x)=x²+4x+3 b) f(x)=x²-4x-3 c) f(x)=x²-4x+3 d) f(x)=x²+4x-3

Answer 1

Corta Eixo Ordenada = 3
Corta Eixo Abscissa = 1 e 3

Lei Geral da Eq. 2º Grau:
ax² + bx + c = 0

c = valor que corta eixo da ordenada
raizes (resultados) da equação = valor que corta eixo das abscissas 

Tendo as raizes: 1 e 3 
x = 1      e      x = 3 
//Deixamos = 0 
(x - 1) = 0        e          (x - 3) = 0
//Agora pegamos os ( ) e multiplicamos para encontrar a equação

( x - 1 ) . ( x - 3 )

x.x - 3.x - 1.x  -1.-3
x² - 3x-x +3
x² - 4x +3

c) f(x) = x²-4x+3


Verificando Vertices:

Xv = $\frac{-b}{2a}$ = $\frac{4}{2}$ = 2

Yv = -Δ/4a = $\frac{-4}{4}$ = -1
** Δ = b² - 4.a.c
Δ = 16 - 12
Δ = 4