Encontre a fração geratriz de cada dízima periódica a seguir:
a)17,8888...
b)0,292929...
c)7,15555...
d)-5,6707070...
e)0,33333...
f)1,233333...
g)29,321212...
h)0,444444...
E URGENTE!!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 161/9
b) 29/99
c) 322/45
d) -2807/495
e) 1/3
f) 37/30
h)4/9
Explicação passo-a-passo:
a)17,8888...
x = 17,8888
10x = 178,888
10x = 178,888
- x = 17,888
9x = 161
x = 161/9
b)0,292929...
x = 0,292929
10x = 2,92929
100x = 29,2929
100x = 29,2929
- x = 0,292929
99x = 29
x = 29/99
c)7,15555...
x = 7,15555
10x = 71,5555
100x = 715,555
100x = 715,555
- 10x = 71,5555
90x = 644
x = 644/90 = 322/45
d)-5,6707070...
x = -5,6707070
10x = -56,707070
100x = -567,07070
1000x = -5670,7070
1000x = -5670,7070
- 10x = -56,707070
990x = -5614
x = -5614/990 = -2807/495
e)0,33333...
x = 0,33333
10x = 3,3333
9x = 3
x = 3/9 = 1/3
f)1,233333...
1,23... = 1 (23 - 2)/90 =>
=> 1 (21)/90 = [(90 x 1) + 21]/90=>
=> 111/90, simplificando numerador e denominador por 3, teremos a fração geratriz 37/30
h)0,444444...
x = 0,444444
10x = 4,44444
9x = 4
x = 4/9