Question

encontre a fração geratriz de cada dízima periódica a seguir:

a) 0,373737...
b) 0,555...
c) 3,222...
d) 0,5333...

me ajudeem prfvr!

Answer 1

a) 37 sobre 99
b) 5 sobre 9
c) 29 sobre 9
d)48 sobre 90

Answer 2

As três primeiras são dízimas períodicas simples, porque não tem nenhum número entre o período e a vírgula.
Então vc escreve o número sem a vírgula, da maneira abreviada: a)
__
37 e coloca sobre dois 9 pq tem o período tem dois decimais
__
37= 37
99
Na b) vc deve fazer o mesmo. Já na c) há um número inteiro, então vc tem que escrever o número todo:
_
32 e deve subtrair o número inteiro e colocar o nove
_
32=32-2= 30 então é só simplificar
9 9

A d) é uma dizima periódica composta, pq tem um número entre a vírgula e o período. Então vc escreve também o número todo, abreviado e sem a vírgula:
_
53 e põe sobre uma potência de 10 (10, 100, 100…). A primeira vai ter a quantidade de zeros correspondentes a cada decimal
0,53=dois decimais dois zeros
53
100
No numerador subtraímos o q não faz parte do período. E no denominador a potência de 10 correspondente ao que não faz parte do período:
53-5 =48 e é só simplificar
100-10 90